شناسایی سیستم در متلب

فصل اول: معرفی سیستم ، خطی سازی و نمایش حالت های مختلف سیستم جهت شناسایی سیستم با متلب

معرفی سیستم و معادلات حاکم برآن:

Cart_pendulum system ، سیستمی مکانیکی میباشد بدین صورت که مرکزیت جرم سیستم در بالای محور به تعادل رسیده است. نمونه ای از Cart_pendulum system در شکل زیر به نمایش گذاشته شده است.

معادلات این سیستم در حالت کلی همچون سیستم جرم و فنر میباشد و دینامیک سیستم در حالت کلی به صورت زیر میباشد.

که در اینجا M(q) ماتریس Inertia، C(q,q’) نشان دهنده نیروهای کوریلیس، K(q) نیروی مربوط به انرژی پتانسیل و B(q) نیز مربوط به نحوه تاثیر نیروهای خارجی بر روی سیستم است.

برای مدل سازی این سیستم متغیرهای حالت را موقعیت و سرعت انتخاب میکنیم. و از نماد رو و روآلفا و برای آن استفاده میکنیم. برای نمایش زاویه و سرعت زاویه ای نیز از نماد تتا و تتاآلفا استفاده میکنیم.

در این سیستم باید با توجه به حرکت کارت ،پاندول به صورت عمودی موقعیت خود را حفظ کند.

F نیرویی است که به صورت افقی وارد میشود.

با این تفاسیر معادلات دینامیکی سیستم به صورت زیر بدست میآید.

M جرم سطح میباشد. m و J جرم و ممان اینرسی سیستمی که قراره کنترل شود هستند. فاصله بین سطح تا مرکز جرم سیستم میباشد.

برای بازنویسی معادلات در فضای حالت از متغیرهای زیر استفاده میکنیم.

در اینجا چون به یک سیستم تک ورودی تک خروجی نیاز داریم خروجی را برابر زاویه در نظر می گیریم.

شناسایی سیستم با متلب- خطی سازی سیستم:

برای خطی سازی سیستم فوق حول نقطه صفر(نگه داشتن پاندول بصورت عمودی) از دو تقریب زیر استفاده می کنیم.

توجه به کوچک بودن زاویه میتوان سینوس را معادل θ و کسینوس را معادل 1 در نظر گرفت. همچنین از آنجایی که مشتق θبسیار کوچک است میتوان از مرتبه 2 آن صرف نظر کرد.بنابراین به سیستم زیر خواهیم رسید.

با جایگذاری مقادیر به ماتریس های زیر میرسیم.

Mt=M+m

**Jt=J+m*l^2**

**µ=MtJt – m^2l^2**

M=0.5kg

m=0.5kg

C=0.1 N/m.sec friction of the cart

L=0.3m

**J=0.006Kg*m^2 inertia of the pendulum**

g=9.8

با جایگذاری مقادیر بالا ، ماتریس های حالت سیستم خطی شده بصورت زیر در می آید:

A=

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

0 7.7368 -0.1789 0

0 51.5789 -0.5263 0

B=

0

شناسایی سیستم در متلب

1.7895

5.2632

C=

0 1 0 0

D=

0

که با استفاده از دستور ss2tf(A,B,C,D) می توان تابع تبدیل سیستم خطی شده را بدست آورد که بصورت زیر می باشد

شبیه سازی سیستم خطی شده و کنترل شده :

تابع تبدیل سیستم خطی به صورت زیر است:

همانطور که از مخرج تابع تبدیل پیداست سیستم فوق ناپایدار میباشد.با روش LQR سیستم فوق را میتوان پایدار نمود.

دستورات این سیستم در زیر آورده شده است .ابتدا ماتریس Q به صورت مقابل تعریف میشود.

**>> Q=C’*C**

Q =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 0 0

خال با استفاده از دستورlqr ،گین فیدبک محاسبه میگردد.

>> k=lqr(ss(A,B,C,D),Q,1)

k =

-1.0000 24.0733 -1.8097 3.5846

ماتریس جدید A با عنوان An به صورت مقابل تعریف میگردد. از این پس از این ماتریس در محاسبات استفاده میکنیم

**>> An=A-B*k**

An =

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

1.7895 -35.3417 3.0594 -6.4145

5.2632 -75.1225 8.9982 -18.8662

اکنون تابع تبدیل حلقه باز سیستم کنترل شده به صورت زیر میباشد و از این به بعد با این سیستم پایدار کار می کنیم.

تابع تبدیل سیستم خطی شده و کنترل شده را بصورت زیر در متلب شبیه سازی می کنیم:

پاسخ پله سیستم خطی شبیه سازی شده بصورت زیر می باشد:

همچنین در ادامه سیستم غیر خطی را در سیمولینک بصورت زیر شبیه سازی می کنیم:

پاسخ سیستم غیر خطی دارای نوسان میباشد که حل این مشکل از کنترل کننده PID استفاده شده است. پارامترهای کنترلر PID به شرح مقابل است.

Kp=40 Ki=10 Kd=2

پاسخ پله سیستم غیر خطی نیز در زیر آورده شده است:

همانگونه که در شکل زیر می بینیم رفتار سیستم خطی و غیز خطی تفاوت چندانی باهم ندارند و مشابه یکدیگرند.

همپنین فایل شبیه سازی تمام موارد در پوشه ای جداگانه ضمیمه گزارش شده است.

می توان رابطه بین ورودی و خروجی را به فرم معادلات فضاي حالت به صورت زير نشان داد که حالت سیستم و خروجی و ورودی هستند. ماتریس های حالت سیستم ما در زیر آورده شده است.

A =

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

1.7895 -35.3417 3.0594 -6.4145

5.2632 -75.1225 8.9982 -18.8662

B=

0 0 1.7895 5.2632

C=

0 1 0 0

D= 0

با توجه به اینکه در ایجا فقط خروجی زاویه را مد نظر داریم از این پس با ماتریس های بالا کار می کنیم.

با استفاده از دستور زیر تابع تبديل سیستم را بدست مي آوريم

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

sys=tf(num,den)

1-3)معادلات ديفرانسيل خطي همگن با ضرايب ثابت

از روي تابع تبديل معادله ديفرانسيل خطي بدست مي آيد. که در حقیقت یک رابطه مشتقی انتگرالی بین عناصر است.

1-4)پاسخ ضربه پیوسته

به کمک دستور ilaplace در متلب میتوان پاسخ ضربه سیستم را بدست آورد.

**gn=ilaplace(5.26s^2)/(s^4+15.8068s^3+73.3318s^2+88.1821s+51.5789)**

پاسخ سیستم به ورودی ضربه

1-5)پاسخ فرکانسی سیستم

در این بخش نیز پاسخ سیستم را به کمک نرم افزار متلب بدست می آوریم.

Bod(sys)

تابع تبدیل در حوزه فرکانس

2- حالات مختلف نمایش سیستم در حالت گسسته:

2-1)فضای حالت سیستم بصورت گسسته:

(F,G,C,D)=ssdata(sys10)

F =

-15.8068 -9.1666 -2.7557 -1.6118

8.0000 0 0 0

0 4.0000 0 0

0 0 1.0000 0

G =

1 0 0 0

C =

0 0.6579 0 0

D = 0

2-2)تابع تبدیل سستم در حالت گسسته

Gz=c2d(sys,.1)

Transfer function:

**0.01567z^3 – 0.02209z^2 – 0.00283*z + 0.009249**

————————————————

z^4 – 2.832 z^3 + 2.914 z^2 – 1.285 z + 0.2058

Sampling time: 0.1

2-3)معادلات تفاضلی سیستم

0.01567u(k+3) – 0.02209u(k+2) – 0.00283u(k+1) + 0.009249u(k)=

y(k+4) – 2.832y(k+3) + 2.914u(k+2) – 1.285u(k+1) + 0.2058u(k)

2-4)پاسخ ضربه سیستم گسسته

gz=iztrans((.01567*z^3 -.02209*z^2 -.00283*z +.009249)/(z^4 – 2.832*z^3 + 2.914*z^2 -1.285*z +.2058))

براي بدست آوردن پاسخ فركانسي گسسته كافيست در تابع تبديل گسسته به جاي z ، قرار مي دهيم:

تابع تبدیل گسسته سیستم در حوزه فرکانس:

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

وب‌سایت

دیدگاه

برای امنیت، استفاده از سرویس reCAPTCHA گوگل مورد نیاز است که موضوع گوگل است Privacy Policy and Terms of Use.

من با این شرایط موافق هستم .

@Matlabcoderco

متلبی بزرگترین سایت فروش آموزش در قالب شبیه سازی مقاله با متلب به همراه فایل کمک آموزشی است.

سایت متلبی با تضمین هزینه, پروژه های آماده متلب را در قالب آموزش متلب و مباحث کمک آموزشی در سرتاسر ایران و جهان ارائه می کند.

شبیه سازی مقاله برق قدرت , شبیه سازی مقاله برق کنترل و شبیه سازی مقاله پردازش تصویر و پردازش سیگنال و… را به همراه فایل کمک آموزشی می توانید به راحتی در فروشگاه متلبی بیابید و خریداری کنید.

مقالات شبیه سازی شده از ژورنال های معتبر Elsevier, IEEE , Springer و… مشخص شده اند.

انجام شبیه سازی با متلب نیز با بهترین کیفیت و ضمانت و ارزان ترین قیمت توسط متخصصین سایت متلبی انجام می شود.

مشتری مداری متلبی یکی از دلایل استقبال جهت انجام پروژه متلب توسط متخصصین مجرب متلبی است.

یکی از امکانات سایت Matlabi تعویض پروژه متلب بصورت رایگان است.

تمام حقوق مادی و معنوی برای متلبی محفوظ است.

Videos and Webinars

Feedback

Lennart Ljung, Linköping University

In this webinar, you will have a unique chance to learn about system identification from a world-renowned subject expert, Professor Lennart Ljung. Professor Ljung will explain the basic concepts of system identification and will show you how to get started with System Identification Toolbox™.

You will learn:• Basic concepts behind identification of models using measured data• How to estimate transfer functions, state space models and other dynamic models easily using a GUI• How to compare and contrast models, validate their quality and make the estimation results robust to disturbances• How to use the estimated models for analysis and control design

شناسایی سیستم در متلب

Recorded: 3 Apr 2012

Introduction to System Identification Toolbox

Lennart Ljung on System Identification Toolbox: Advice for…

Lennart Ljung on System Identification Toolbox: History and…

What Is System Identification Toolbox?

Lennart Ljung on the Past, Present, and Future of System…

Data-Driven Control: System Identification

System Identification and Control Using OPC Data

Introduction to LTE Toolbox

Class System for OOP in MATLAB Introduction

Introduction to Performing Power System Studies

Control System Design with the Control System Designer App

An Introduction to Classification

Introduction to Simulink Design Optimization

Introduction to GPU Computing with MATLAB

Introduction to Stateflow for Controls Applications

Introduction to Image Acquisition Toolbox

Introduction to Embedded Coder for BeagleBone Black

Introduction to MATLAB Production Environment

Introduction to FPGA Design Using MATLAB and Simulink

Run a Simulink Model on Zynq: Introduction and Requirements…

Choose a web site to get translated content where available and see local events and
offers. Based on
your location, we recommend that you select: .

You can also select a web site from the following list:

Select the China site (in Chinese or English) for best site performance. Other MathWorks country sites are not optimized for visits from your location.

Contact your local office

Accelerating the pace of engineering and science

MathWorks is the leading developer of mathematical computing software for engineers and scientists.

Discover…

Join the conversation

Videos and Webinars

Feedback

Arkadiy Turevskiy, MathWorks

Get started with System Identification Toolbox.

شناسایی سیستم در متلب

Lennart Ljung on System Identification Toolbox: Advice for…

Lennart Ljung on System Identification Toolbox: History and…

What Is System Identification Toolbox?

Introduction to System Identification

Lennart Ljung on the Past, Present, and Future of System…

Data-Driven Control: System Identification

Introduction to LTE Toolbox

System Identification and Control Using OPC Data

Kohler Builds Reliability Test System Using Data…

Introduction to Image Acquisition Toolbox

An Introduction to Instrument Control Toolbox

Introduction to MATLAB with Image Processing Toolbox

Introduction to Model Predictive Control Toolbox

What Is DSP System Toolbox?

What Is Control System Toolbox?

What Is Robotics System Toolbox?

WLAN System Toolbox Product Overview

What Is Phased Array System Toolbox?

LTE Toolbox Overview

Developing Robotics Applications with MATLAB, Simulink, and…

Choose a web site to get translated content where available and see local events and
offers. Based on
your location, we recommend that you select: .

You can also select a web site from the following list:

Select the China site (in Chinese or English) for best site performance. Other MathWorks country sites are not optimized for visits from your location.

Contact your local office

Accelerating the pace of engineering and science

MathWorks is the leading developer of mathematical computing software for engineers and scientists.

Discover…

Join the conversation

در آپارات وارد شوید تا ویدیوهای و کانال‌های بهتری بر اساس سلیقه شما پیشنهاد شود
وارد شوید

آهنگ احساسی و غمگین

“آینده در دستان شماست

شناسایی سیستم در متلب

زیبایی هایی که هنوز ندیده اید

میکس فوق العاده زیبا از آهنگ دل را ببین با صدای علیرضا افتخاری و سفر های مقام معظم رهبری به شهر های مخطلف کشور (زاهدان-زنجان-بم) که چیز پر مغز و قشنگی از آب در آمده حتماً ببینید…

موسسه تدوین آثار و نشر اخلاقیات شهدای شهرستان زرند

مداحی مهدی اکبری کاش بودی کرببلا برادر بی حرمم حسن جان

مرا به خاطر بسپر:

ورود
بستن

شناسایی سیستم در متلب

ثبت نام
بستن

چه دوره ای می خواهید یاد بگیرید؟

آینده خود را با دوره های آموزشی دانشجویار تضمین کنید

بیش از ۱۰ هزار ساعت ویدئوی آموزشی

بیش از ۵۰ هزار دانشجو

بیش از ۳۰۰ مدرس

شناسایی سیستم

درس شناسایی سیستم، یکی از دروس تخصصی اختیاری ۳ واحدی از چارت درسی مهندسی کنترل است. سه مرحله مهم در شناسایی عبارتند از ۱٫ جمع آوری داده ورودی و خروجی از فرآیندی که سعی به مدل کردن آن را داریم. ۲٫ انتخاب یک ساختار مناسب ۳٫ تنظیم پارامترهای مدل به طوری که خروجی حاصل از مدل شبیه به خروجی سیستم حقیقی باشد. با توجه به اهمیت این درس و کاربردهای آن در مهندسی کنترل و توجه به این نکته که اغلب منابع مناسب و آموزش جامعی در مورد این درس صورت نمی گیرد، هدف متلب یار تهیه مجموعه ای کامل است که نکات ذیل در آن گنجانده شده باشد،به طوری که کاربر بعد از آشنایی و تسلط با مفاهیم درس و برطرف شدن نیاز درسی اش، بتواند به صورت کاربردی و پروژه محور هم از این مجموعه آموزشی استفاده لازم را داشته باشد

هدف از ضبط این دوره :

مطلب مفیدی برای شما بود ؟؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان

در صورتی که توضیحات نوشته، دموی آموزش و لینک های ارزیابی پاسخگوی سوالات شما در مورد این دوره آموزشی نمی باشد و نیاز به مشاوره بیشتری دارید لطفا این فرم را تکمیل کرده و در ساعات اداری منتظر تماس همکاران ما باشید.

دانشجویار: بزرگترین مرجع فیلم های آموزش برنامه نویسی

شناسایی سیستم در متلب

معرفی سیستم و معادلات حاکم برآن:

شناسایی سیستم در متلب

F نیرویی است که به صورت افقی وارد میشود.

شناسایی سیستم با متلب- خطی سازی سیستم:

با جایگذاری مقادیر به ماتریس های زیر میرسیم.

Mt=M+m

Jt=J+m*l^2

µ=Mt*Jt – m^2*l^2

M=0.5kg

m=0.5kg

C=0.1 N/m.sec friction of the cart

L=0.3m

J=0.006Kg*m^2 inertia of the pendulum

g=9.8

A=

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

0 7.7368 -0.1789 0

0 51.5789 -0.5263 0

B=

0

0

شناسایی سیستم در متلب

1.7895

5.2632

C=

0 1 0 0

D=

0

شبیه سازی سیستم خطی شده و کنترل شده :

تابع تبدیل سیستم خطی به صورت زیر است:

>> Q=C’*C

Q =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

>> k=lqr(ss(A,B,C,D),Q,1)

k =

-1.0000 24.0733 -1.8097 3.5846

>> An=A-B*k

An =

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

1.7895 -35.3417 3.0594 -6.4145

5.2632 -75.1225 8.9982 -18.8662

Kp=40 Ki=10 Kd=2

A =

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

1.7895 -35.3417 3.0594 -6.4145

5.2632 -75.1225 8.9982 -18.8662

B=

0 0 1.7895 5.2632

C=

0 1 0 0

D= 0

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

sys=tf(num,den)

1-3)معادلات ديفرانسيل خطي همگن با ضرايب ثابت

1-4)پاسخ ضربه پیوسته

gn=ilaplace(5.26*s^2)/(s^4+15.8068*s^3+73.3318*s^2+88.1821*s+51.5789)

پاسخ سیستم به ورودی ضربه

1-5)پاسخ فرکانسی سیستم

Bod(sys)

تابع تبدیل در حوزه فرکانس

2- حالات مختلف نمایش سیستم در حالت گسسته:

2-1)فضای حالت سیستم بصورت گسسته:

(F,G,C,D)=ssdata(sys10)

F =

-15.8068 -9.1666 -2.7557 -1.6118

8.0000 0 0 0

0 4.0000 0 0

0 0 1.0000 0

G =

1 0 0 0

C =

0 0.6579 0 0

D = 0

**Jt=J+m*l^2**

**µ=MtJt – m^2l^2**

**J=0.006Kg*m^2 inertia of the pendulum**

**>> Q=C’*C**

**>> An=A-B*k**

**gn=ilaplace(5.26s^2)/(s^4+15.8068s^3+73.3318s^2+88.1821s+51.5789)**

**0.01567z^3 – 0.02209z^2 – 0.00283*z + 0.009249**